Extreme Value Distribution

Definition / 定义

极值分布：在概率统计中，用来描述一组随机样本的最大值或最小值（即“极端值”）的概率分布。它常用于研究罕见但影响巨大的事件（如洪水峰值、极端高温、金融崩盘损失等）。常见类型包括 Gumbel（古姆贝尔）、Fréchet（弗雷歇）、Weibull（威布尔） 等（也可统一在广义极值分布 GEV 框架下）。

Pronunciation / 发音

/ɪkˈstriːm ˈvæljuː ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/

Examples / 例句

The extreme value distribution helps engineers estimate the probability of rare floods.
极值分布帮助工程师估计罕见洪水发生的概率。

Using an extreme value distribution, the analyst modeled annual maximum temperatures and calculated a 100-year return level.
分析师使用极值分布对年度最高气温建模，并计算了“一百年一遇”的重现水平。

Etymology / 词源

• extreme 源自拉丁语 extremus（最外端的、最远的，引申为“极端的”）。
• value 来自拉丁语 valere（有价值、强健），在数学语境中常指“取值”。
• distribution 来自拉丁语 distribuere（分配、分布），在统计学中指“概率如何分布”。
  合起来表示“描述极端取值（最大/最小）如何出现的概率分布”。

Related Words / 相关词

• Gumbel
• Frechet
• Weibull
• GEV
• Extreme
• Tail
• Outlier
• Quantile
• Return level
• Block maxima

Literary Works / 文学作品

• An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values（Stuart Coles）——系统介绍极值理论与极值分布在环境风险中的应用。
• Extremes and Related Properties of Random Sequences and Processes（Leadbetter, Lindgren, Rootzén）——讨论随机序列极值及其分布理论基础。
• Modelling Extremal Events for Insurance and Finance（Embrechts, Klüppelberg, Mikosch）——在保险与金融极端风险建模中频繁使用极值分布概念。
• Extreme Value Theory: An Introduction（de Haan & Ferreira）——极值理论教材，核心内容包括极值分布与极限定理。